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MATEMÁTICA » VECTORES

 Menu Matemática

Direcção e Sentido

Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direcção se as rectas suportes desses segmentos são paralelas:

ou coincidentes.

Observações

  • Só se pode comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm mesma direcção.

  • Dois Segmentos orientados opostos têm sentidos contrários.

Segmentos Equipolentes

Dois segmentos orientados AB e CD são  equipolentes quando têm a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.

Se os segmentos orientados AB e CD não pertencem à mesma recta. Na segunda figura abaixo, para que AB seja equipolente a CD é necessário que AB//CD e AC/BD, isto é, ABCD deve ser um paralelogramo.

Observações

  1. Dois segmentos nulos são sempre equipolentes.

  2. A equipolência dos segmentos AB e CD é representada por AB ~ CD.

Propriedades da Equipolência

  1. AB ~ AB (reflexiva).

  2. Se AB ~ CD, CD ~ AB (simétrica).

  3. Se AB ~ CD e CD ~ EF, AB ~ EF (transitiva).

  4. Dado o segmento orientado AB e um ponto C, existe um único ponto D tal que AB ~ CD.

Reta Orientada  - Eixo

Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta.

Segmento orientado

Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade.

Segmento Nulo

Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem.

Segmentos Opostos

Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é oposto de AB.

Medida de um Segmento

Fixada uma unidade de comprimento, cada segmento orientado pode-se associar um  número real, não negativo, que é a medida do segmento em relação aquela unidade. A medida do segmento orientado é o seu comprimento ou seu módulo. O comprimento do segmento AB é indicado por .
Assim, o comprimento do segmento AB representado na figura abaixo é de 5 unidades de comprimento:

            = 5 u.c.

Observações

  • Os segmentos nulos têm comprimento igual a zero

  • = .

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